不知道这是第多少次学习相对论了，一直没有搞明白，但每次学习又觉得有些进步。这次有幸在隔离期间听到汪洁亲自朗读的《时间的形状》，感觉又接近真相了，希望能通过做笔记更深的理解。

前言

打破错误认知

“相对论”和”人一次也不能踏进同一条河流”这种诡辩论是两码事，是有完整数学物理逻辑和实验支撑的，不是资本主义为了扰乱我们的思维提出的理论
“相对论”只是一个词，其背后的原理不一定跟这个词完全匹配，忘掉这个词能更好的从 0 开始逻辑推导，就像忘掉”雷锋”更容易让你学习”雷峰塔”的知识

基本工具

波普尔的证伪说——科学与伪科学的量尺任何可以称之为”科学”的东西，一定是可以预言未来并可证伪的。比如通过牛顿力学基本定律预言小球的运动，结果与预言不符，则定律被证伪。
奥卡姆剃刀原理——科学需要什么样的假设？如果你发现了一个奇怪的现象，为了对其解释就要做不同的假设，那么这种假设越少往往越接近真相。比如用地心说解释地球周围行星运动轨迹会非常复杂(但也能解释的通)，而用日心说很容易解释的通(假设条件更少)。
思维实验——在大脑中运行的实验：利用指定的抽象条件，在大脑中运行实验，看看是否有逻辑悖论出现。比如，亚里士多德说：”重量越大的物体下降速度越快。”对于没有相关知识的人来说直觉认为这句是正确的。但是一个简单地思维实验：如果有一个重球、一个轻球，重球比轻球下落快；那么把它俩绑在一起，形成一个更重的球，应该更快；但是新的速度应该是原来的一半才对，形成悖论。两种推论出现了悖论，所以伽利略做了”比萨斜塔”实验，证明了亚里士多德的错误。
佯谬——乍一看肯定是不对的，但没想到却是真的： “两个公司，平均收入越高，多数人收入越低”，这个看起来是假的，但在收入差距大的场景下，反而是真的，随着收入差距越大，越符合这个假设。这就叫”佯谬”。而往往发生佯谬的地方能推导出新的原理，比如，用”中位数”/”众数”，可以更好的描述我们想要的”多数人的收入”。

绝对时空

伽利略相对性原理：在任何惯性系中，力学规律保持不变。在匀速直线运动或静止的大船中，你无法通过力学实验测量出大船的速度。

光速不变

通过实验测量，光速为 C，在任何惯性系下都一样。在高速列车上向前发出的光，无论是在车上还是站台看，光速仍为 C。这与绝对时空观下，速度的叠加规律是不符合的。
通过”MM 实验”，证明了以太不存在，同时反过来证明了洛伦兹变换符合实际
运行列车的思想实验 1：由两个镜子组成一个计时器，其中有一个反复折返弹射的一个光子，由光子的折返次数作为计时。一个火车和火车站各有一个计时器，火车快速驶过，从火车站看，火车上的光子由于折返，运行为折线。按照绝对时空，相同时间内火车上光子够了更远距离，这与实际测量的光速不变相违背。这里的时间，是指一段时间。
闪电列车思想实验 2：还是上面的列车和站台，在列车通过站台后站台被一道闪电击中。在列车看来，闪电发生的时刻是 t1；而站台认为闪电到达列打车的时刻(列车认为闪电发生的时刻)是 t2；按照绝对时空，站台认为 t1 < t2，而这与光速不变相违背(t1 == t2)。

狭义相对论

从上面两个列车思想实验，可以推出，”同时”这个概念，在不同的参考系(速度)下是不同的。
通过列车思想实验 1，可以得出从站台看来，火车上的时间更慢，其变慢的程度可以根据勾股定理计算出来， $t' = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } }t$
爱因斯坦相对性原理：在惯性系中，所有物理定律都保持不变，包括光速。在一个封闭的大船中，大船以静止或匀速直线运动，你无法通过任何物理实验得知自己所在大船的速度。
利用奥卡姆剃刀原理排除”以太”：为了维护牛顿绝对时空观，假设了以太的存在，同时做了很多假设以确保符合”光速不变”的实验结果。而实际上，用爱因斯太相对性原理可以用更少的假设解释实验结果，所以爱因斯坦理论成功的概率更大。
狭义相对论可以推出的几个规律：钟慢尺缩质增
- 时钟变慢
- 移动方向空间压缩
- 移动方向质量随速度增加快速增加
- 任何有效信息的传播速度都无法超过光速
- $E = mc^2$
狭义相对论的缺陷：
- “惯性系”的前提条件在现实中其实并不普遍，整个真实世界是非惯性系的
总结：狭义相对论，其实就是把”光速不变”作为前提，然后转换了对惯性系规律的思考方式。在不同速度下，其实是完全不同的时空参考系，不同速度下的”同时”变得没有意义，物体相当于用自己速度的变化改变了整个时空。在低速下和牛顿力学结果重合，只有在光速这种高速下才体现出差异。

广义相对论

等效原理：加速度和重力等效。在一个电梯厢里，放在地球上和在太空中加速运动，都能形成相同的参考系。这样就能把太空中的加速运动电梯形成的非惯性系等价于地球上(重力下)静止的惯性系来处理。向心力和引力也能用相同方法等效处理。
光线弯曲思想实验：一个人在自由落体的电梯中，向前抛出一个小球。这时，从这个人角度看，小球做了匀速直线运动；从地面人角度看，小球做了抛物线运动。基于等效原理，两者完全兼容，从地面的人的角度，只要叠加当电梯中的人拿手电向前打出一道光，在这个人看来是直线光；而从地面看，是被弯曲的光。所以，光是可以在重力下或加速度下被弯曲的。
转盘思想实验：一个人在圆盘中间，圆盘旋转没有影响；一个人在圆盘边缘，圆盘高速旋转时可以感受到类似重力的感觉。圆盘中间的人，时间和静止参考系相同，手表正常；圆盘边缘的人，由于不断向前运动，手表变慢；圆盘中间到圆盘边缘的半径，记为 r1; 圆盘边缘的人，随旋转记录圆盘周长为 s2；我们发现 s2 > 2πr1，这说明空间被扭曲了。因为圆盘边缘的人在向前运动，所以运动方向尺子缩短了，这时测量周长就会比之前需要更多尺数。上面这种现象，就是时空弯曲，在引力越强的地方，时空弯曲越大。
双生子佯谬：一对双胞胎，哥哥开飞船上太空，弟弟留在地球，。从哥哥的视角，弟弟相对高速运行，所以弟弟会比较年轻；从弟弟的视角，哥哥也是高速运行，所以哥哥也更年轻；那么，到底谁更年轻了？从狭义相对论分析，因为只能分析惯性系，所以其实两者都更年轻了，只不过两者永远不会相遇。从广义相对论分析，如果两者想要比较，那必须相遇，而哥哥开飞船可以改变加速度，所以哥哥会经历加速离开、减速、加速返回、减速落地这四个过程，而这四个加速度都会导致时空改变，相当于引力起了作用，相当于哥哥飞向了弟弟的未来，所以最终哥哥更年轻。这里的加速度没有相对性，只有主动加速(减速也是一种加速度作用)一方才会有引力效应。
引力是时空弯曲的表现，时空弯曲越大，引力越大。在引力的作用下，空间在三维都被弯曲了。物体或光在被弯曲的空间中想走最短路径(直线)，所以看起来路线是弯曲的。